Mahdoton on edelleen mahdollista. Ja elävä vahvistus tälle on mahdoton Penrosen kolmio. Se löydettiin viime vuosisadalla, mutta se löytyy edelleen usein tieteellisestä kirjallisuudesta. Ja vaikka se kuulostaa kuinka yllättävältä, voit jopa tehdä sen itse. Ja sen tekeminen on melko helppoa. Monet origamin piirtämisen tai keräämisen fanit ovat pystyneet tekemään tätä jo pitkään.
Penrosen kolmion merkitys
Tälle hahmolle on useita nimiä. Jotkut kutsuvat sitä mahdottomaksi kolmioksi, toiset vain heimoksi. Mutta useimmiten voit löytää Penrosen kolmion määritelmän.
Nämä määritelmät tarkoittavat yhtä mahdottomista luvuista. Nimestä päätellen tällaista kuvaa on mahdotonta saada todellisuudessa. Mutta käytännössä on todistettu, että tämä on edelleen mahdollista. Se on vain kolmion muoto, kuva kestää, jos katsot sitä tietystä pisteestä oikeassa kulmassa. Kaikilta muilta puoliltakuva on hyvin todellinen. Se edustaa kuution kolmea reunaa. Ja samanlaisen mallin tekeminen on helppoa.
Löytöhistoria
Penrosen kolmion löysi vuonna 1934 ruotsalainen taiteilija Oscar Reutersvärd. Kuva esitettiin kuutioiden muodossa, jotka oli koottu yhteen. Tulevaisuudessa taiteilijaa alettiin kutsua "mahdottomien hahmojen isäksi".
Ehkä Reutersvärdin piirustus olisi jäänyt vähän tunnetuksi. Mutta vuonna 1954 ruotsalainen matemaatikko Roger Penrose kirjoitti paperin mahdottomista luvuista. Tämä oli kolmion toinen syntymä. Totta, tiedemies esitteli sen tutussa muodossa. Hän ei käyttänyt kuutioita, vaan palkkeja. Kolme palkkia yhdistettiin toisiinsa 90 asteen kulmassa. Erona oli myös se, että Reutersvärd käytti maalauksessaan rinnakkaisperspektiiviä. Ja Penrose käytti lineaarista perspektiiviä, mikä teki piirtämisestä vieläkin mahdottoman. Tällainen kolmio julkaistiin vuonna 1958 brittiläisessä psykologian lehdessä.
Vuonna 1961 taiteilija Maurits Escher (Hollanti) loi yhden suosituimmista litografioistaan "Vesiputous". Se sai inspiraationsa mahdottomista luvuista kertovasta artikkelista.
1980-luvulla heimoja ja muita mahdottomia hahmoja kuvattiin Ruotsin v altion postimerkeissä. Tätä jatkui useita vuosia.
Viime vuosisadan lopulla (tarkemmin vuonna 1999) Australiaan luotiin alumiiniveistos, joka kuvaa mahdotonta Penrosen kolmiota. Se saavutti 13 metrin korkeuden. Samanlaisia veistoksia, vain pienempiä, löytyy myös muista maista.
Mahdotonta todellisuudessa
Kuten saatoit arvata, Penrosen kolmio ei oikeastaan ole kolmio tavallisessa merkityksessä. Se on kuution kolme sivua. Mutta jos katsot tietystä kulmasta, saat kolmion illuusion, koska 2 kulmaa osuvat täysin yhteen tasossa. Katsojaa lähin ja kaukaisimmat kulmat yhdistetään visuaalisesti.
Jos olet varovainen, voit arvata, että kolmipalkki on vain illuusio. Figuurin todellinen ulkonäkö voi paljastaa siitä varjon. Se osoittaa, että itse asiassa kulmat eivät ole yhteydessä toisiinsa. Ja tietysti kaikki käy selväksi, jos otat kuvan.
Figuurin tekeminen omin käsin
Penrose-kolmio voidaan koota itse. Esimerkiksi paperista tai pahvista. Ja kaaviot auttavat tässä. Ne pitää vain tulostaa ja liimata. Internetissä on kaksi kaaviota. Yksi niistä on hieman helpompi, toinen on vaikeampi, mutta suositumpi. Molemmat näkyvät kuvissa.
Penrose Triangle on mielenkiintoinen tuote, josta vieraat pitävät varmasti. Se ei varmasti jää huomaamatta. Ensimmäinen vaihe sen luomisessa on valmistella skeema. Se siirretään paperille (pahville) tulostimella. Ja sitten se on vielä helpompaa. Se on vain leikattava kehän ympäriltä. Kaaviossa on jo kaikki tarvittavat rivit. Paksumman paperin kanssa on helpompi työskennellä. Jos kaavio on painettuohut paperi, mutta haluat jotain tiheämpää, aihio yksinkertaisesti levitetään valitulle materiaalille ja leikataan ääriviivaa pitkin. Jotta kuvio ei liiku, voit kiinnittää sen paperiliittimillä.
Seuraavaksi sinun on määritettävä linjat, joita pitkin työkappale taivutetaan. Yleensä se esitetään kaaviossa katkoviivalla. Taivutamme osaa. Seuraavaksi määritämme liimauskohteet. Ne on päällystetty PVA-liimalla. Osa on yhdistetty yhdeksi kuvioksi.
Yksityiskohdat voidaan maalata. Tai voit aluksi käyttää värillistä pahvia.
Mahdottoman hahmon piirtäminen
Penrosen kolmio voidaan myös piirtää. Aluksi arkille piirretään yksinkertainen neliö. Sen koolla ei ole väliä. Kun pohja on neliön alapuolella, piirretään kolmio. Sen kulmiin on piirretty pienet suorakulmiot. Niiden sivut on poistettava, jättäen vain ne, jotka ovat yhteisiä kolmion kanssa. Tuloksena pitäisi olla kolmio, jonka kulmat on katkaistu.
Ylemmän alakulman vasemm alta puolelta vedetään suora viiva. Sama viiva, mutta hieman lyhyempi, vedetään vasemmasta alakulmasta. Oikeasta kulmasta ulottuva viiva piirretään samansuuntaisesti kolmion kantaan nähden. Osoittautuu, että toinen ulottuvuus.
Toisen periaatteen mukaan piirretään kolmas ulottuvuus. Vain tässä tapauksessa kaikki suorat perustuvat kuvion kulmiin, ei ensimmäiseen vaan toiseen ulottuvuuteen.
