Hydrostaattiset tasapainot: luomishistoria, komponentit, käyttötavat

2024 Kirjoittaja: Aaron Duncan | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-01-01 20:07

Jotta voit määrittää nesteiden ja kiinteiden aineiden tiheyden, sinun on tiedettävä niiden massa ja tilavuus. Jos massan mittaamisessa ei ole ongelmia, niin kappaleen tilavuuden tarkka arvo löytyy, jos sillä on tunnettu säännöllinen geometrinen muoto, esimerkiksi prisman tai pyramidin muoto. Jos rungolla on mieliv altainen muoto, sen tilavuutta on mahdotonta määrittää tarkasti standardin geometrisin keinoin. Nestemäisen tai kiinteän aineen tiheysarvo voidaan kuitenkin mitata suurella tarkkuudella käyttämällä hydrostaattista vaakaa.

Historiallista taustaa

Ihmiskunta on ollut kiinnostunut kappaleiden tilavuuden ja tiheyden mittaamisesta muinaisista ajoista lähtien. Säilyneiden historiallisten todisteiden mukaan Arkhimedes ratkaisi ensimmäisenä onnistuneesti mainitun ongelman, kun hän selviytyi hänelle annetusta tehtävästä selvittää, oliko kultainen kruunu väärennös.

Arkhimedeseli III vuosisadalla eKr. Sen keksimisen jälkeen ihmiskunnalla kesti lähes 2000 vuotta luoda keksintö, joka käyttää työssään kreikkalaisen muotoilemaa fyysistä periaatetta. Tämä on hydrostaattinen tasapaino. Galileon keksi vuonna 1586. Nämä vaa'at ovat pitkään olleet tärkein tapa mitata tarkasti erilaisten nesteiden ja kiinteiden aineiden tiheys. Kuva Galileon hydrostaattisesta tasapainosta näkyy alla.

Myöhemmin niiden lajike ilmestyi - Mohr-Westphalin asteikot. Niissä käytettiin kahden identtisen vivun sijasta vain yhtä, johon mitattu kuorma ripustettiin ja jota pitkin liukuivat tunnetun massan omaavat kuormat tasapainon saavuttamiseksi. Mohr-Westphalin asteikot näkyvät alla.

Tällä hetkellä hydrostaattisia tasapainoja nähdään harvoin tieteellisissä laboratorioissa. Ne on korvattu tarkemmilla ja helppokäyttöisemmillä välineillä, kuten pyknometrillä tai elektronisilla vaaoilla.

Galileon vaakojen komponentit

Tässä laitteessa on kaksi samanpituista vartta, jotka voivat pyöriä vapaasti keskimmäisen vaaka-akselin ympäri. Jokaisen vivun päästä on ripustettu kuppi. Se on suunniteltu kestämään tunnetun massan painoja. Kuppien pohjassa on koukku. Voit ripustaa siihen erilaisia kuormia.

Hydrostaattinen vaaka sisältää painojen lisäksi kaksi metallisylinteriä. Niillä on sama tilavuus, vain yksi niistä on valmistettu kokonaan metallista ja toinen on ontto. Mukana myös lasisylinteri.joka täyttyy nesteellä mittausten aikana.

Kyseessä olevaa laitetta käytetään Arkhimedesin lain osoittamiseen ja nesteiden ja kiinteiden aineiden tiheyden määrittämiseen.

Arkhimedesen lain esittely

Arkimedes totesi, että nesteeseen upotettu kappale syrjäyttää sen ja syrjäytyneen nesteen paino on täsmälleen yhtä suuri kuin kehoon ylöspäin vaikuttava nostevoima. Näytämme, kuinka tämä laki voidaan varmistaa hydrostaattisen vaa'an avulla.

Laitteen vasempaan kulhoon ripustetaan ensin ontto metallisylinteri ja sitten täysi. Asetamme painot vaakojen oikealle puolelle tasapainottamaan laitetta. Täytä nyt lasisylinteri vedellä ja laita siihen vasen kulho koko metallipaino niin, että se on kokonaan veden alla. Voidaan havaita, että oikean kulhon paino on suurempi ja laitteen tasapaino häiriintyy.

Sitten vedämme vettä onttoon yläsylinteriin. Katsotaan kuinka vaaka taas palauttaa tasapainonsa. Koska metallisylinterien tilavuudet ovat yhtä suuret, käy ilmi, että täyden sylinterin syrjäyttämän veden paino on yhtä suuri kuin voima, joka työntää sen ulos nesteestä.

Alla oleva kuva havainnollistaa kuvattua kokemusta.

Kiintoaineiden tiheyden mittaus

Tämä on yksi hydrostaattisten vaakojen päätehtävistä. Koe suoritetaan seuraavien vaiheiden muodossa:

• Kehon paino mitataan, jonka tiheys pitäisi selvittää. Tätä varten se ripustetaan yhden kulhon koukkuun ja sopivan massan painot asetetaan toiseen kulhoon. Merkitään mitä löysimmetavalla kuormasymbolin painon arvo m_1.
• Mitattu kappale upotetaan kokonaan lasisylinteriin, joka on täytetty tislatulla vedellä. Tässä asennossa vartalo punnitaan uudelleen. Oletetaan, että mitattu massa on m_2.
• Laske kiinteän aineen tiheysarvo ρ_{s seuraavalla kaavalla:}

ρ_s=ρ_lm₁/(m ₁- m₂₎

Tässä ρ_l=1 g/cm^{3 on tislatun veden tiheys.}

Siten kiinteän kappaleen tiheyden määrittämiseksi on tarpeen mitata sen paino ilmassa ja nesteessä, jonka tiheys on tiedossa.

nesteiden tiheyden määrittäminen

Arkhimedes-periaate, joka on hydrostaattisten vaakojen toiminnan perusta, mahdollistaa minkä tahansa nesteen tiheyden mittaamisen kyseisellä laitteella. Kuvataan kuinka se tehdään:

• Otetaan mieliv altainen kuorma. Se voi olla kiinteä metallisylinteri tai mikä tahansa muu mieliv altaisen muotoinen kappale. Sitten kuorma upotetaan nesteeseen, jonka tiheys tunnetaan ρ_l1 ja kuorman paino mitataan m_1.
• Sama kuorma on kokonaan upotettu nesteeseen, jonka tiheys on tuntematon ρ_l2. Kirjoita muistiin sen massan arvo tässä tapauksessa (m_2).
• Mitatut arvot korvataan kaavalla ja ne määrittävät nesteen tiheyden ρ_l2:

ρ_l2=ρ_l1m₂/m ₁

Btislattua vettä käytetään usein nesteenä, jonka tiheys tunnetaan (ρ_l1=1 g/cm^3).

Siksi Galileon hydrostaattista tasapainoa on melko helppo käyttää aineiden ja materiaalien tiheyden määrittämiseen. Niiden tulosten tarkkuus on 1 %:n sisällä.